Ne’Kiya Jackson și Calcea Johnson, rezidente în Louisiana, au utilizat trigonometria pentru a demonstra teorema lui Pitagora, veche de 2000 de ani, care afirmă că suma pătratelor celor catetelor unui triunghi dreptunghic este egală cu pătratul ipotenuzei. Mulți matematicieni au presupus că trigonometria nu poate demonstra teorema, deoarece formulele sale de bază presupun că aceasta este adevărată.
Demonstrația „imposibilă”
Demonstrația „imposibilă” a fost răspunsul lui Jackson și Johnson la o întrebare bonus la un concurs școlar de matematică. La o reuniune a Societății Americane de Matematică din 2023, ele și-au prezentat concluziile fără a verifica pe deplin demonstrația. Într-o nouă publicație American Mathematical Monthly, publicată luni (28 octombrie), răspunsul lor a trecut de evaluarea colegială. Studentele au propus, de asemenea, alte nouă dovezi ale teoremei trigonometrice a lui Pitagora.
„Să ai o lucrare publicată la o vârstă atât de fragedă – este cu adevărat uluitor”, a declarat Johnson, student la inginerie ecologică la Universitatea de Stat din Louisiana, pentru Live Science. „Sunt foarte mândră că amândouă putem avea o astfel de influență pozitivă în a arăta că femeile tinere și femeile de culoare pot face aceste lucruri.”
Cele două tinere au rezolvat raționamentul circular demonstrând teorema lui Pitagora cu ajutorul trigonometriei, dar nu direct. Laturile, lungimile și unghiurile unui triunghi sunt legate în trigonometrie, care utilizează în mod obișnuit teorema lui Pitagora. Legea sinusurilor din trigonometrie le-a ajutat pe Jackson și Johnson să demonstreze teorema fără raționament circular.
Tinerele matematiciene au furnizat patru noi abordări
Împreună cu demonstrația lor originală, tinerele matematiciene au furnizat patru noi abordări bazate pe trigonometrie pentru a stabili teorema lui Pitagora și o metodă revoluționară care a produs încă cinci demonstrații, totalizând 10 demonstrații.
Johnson și Jackson sunt al treilea și al patrulea care demonstrează teorema lui Pitagora fără raționament circular, folosind trigonometria. Afirmație: Alți doi au fost matematicieni profesioniști.
Nu credeam că se va ajunge atât de departe” – Jackson, studentă la farmacologie la Universitatea Xavier din Louisiana. „Am fost destul de surprinsă că am fost publicată”.
Potrivit studiului lui Jackson și Johnson, trigonometria și sinusul și cosinusul sunt prezentate în mod obișnuit în două moduri. Metoda trigonometrică sau polinoamele numerelor complexe pot fi utilizate pentru a ilustra raporturile sinus și cosinus în contextul unghiului drept al unui triunghi, potrivit studiului.
Confuzia face ca „încercarea de a înțelege trigonometria poate fi ca și cum ai încerca să înțelegi o imagine în care două imagini diferite au fost imprimate una peste alta”, au susținut Jackson și Johnson.
Separarea celor două metode produce „o colecție mare de noi dovezi ale teoremei lui Pitagora”, au spus tinerele matematiciene, potrivit livescience.com